题友解答 这是最近很流行的一类问题，其实质是求解一次同余式组，比较常用的解法是根据每个条件（同余式）写出符合要求的解的形式，当所有条件使用完毕后，符合所有条件的解的形式便呈现出来，且通常为解集。

（1）条件1没用，条件 2、4包含于条件8，条件3包含于条件9，因此只有条件5、6、7、8、9有用。

(资料图)

（2）设这个数为x，根据条件6，设x=6a+3；根据条件9，设x=9b。则6a+3=9b，2a+1=3b，即3b除2余1，显然b是奇数，设b=2c+1，x=9b=18c+9。

（3）根据条件8，设x=8d+1，则8d+1=18c+9，8d=18c+8，18c=8d-8=8（d-1），9c=4（d-1），显然9c是4的倍数，那么c也是4的倍数，设c=4e，则x=18c+9=72e+9。

（4）根据条件5，设x=5f+4，则72e+9=5f+4，72e=5f-5=5（f-1），2e=5（f-1）-70e=5（f-1-14e），显然2e是5的倍数，则e是5的倍数，设e=5g，则x=72e+9=360g+9。

（5）根据条件7，设x=7h+5，360g+9=7h+5，360g=7h-4,3g=7h-357g-4，3g-3=7h-357g-7=7（h-51g-1），3（g-1）=7（h-51g-1），显然3（g-1）是7的倍数，则g-1是7的倍数，设g-1=7k，则g=7k+1,x=360g+9=360（7k+1）+9=2520k+369，当k=0时，x取最小值369。

运用上述方法，我们可以解决类似的问题，例如鸡蛋的数量除2余1，被3整除，除4余1，除5余4，除6余3，被7整除，除8余1，被9整除，则答案是1449+2520k。

下面再精选几位题友的解答供大家参考：

[email protected]：369个，9个9个拿正好拿完，此数应是9的倍数，5个5个拿还剩4个，此数应是5的倍数加4，又两个两个拿还剩1个，故个位数字是9，故此数是一个个位是1的数乘以9所得积，再用7的倍数余5去验证，即可得369。

[email protected]：根据1,3,6,9的情况，可设鸡蛋个数为18k+9个，结合2,4,8的情况，可设鸡蛋个数为72k+9个，根据5的情况，可设鸡蛋个数为360k+9个，最后考虑7的情况，k=7m+1（m=0,1,2,3...）,所以鸡蛋个数为：2520m+369（m=0,1,2,3...）

[email protected]：369个。 注意5余4，4余1说明末位9。 在末位9基础上，7余5，8余1，9不余，说明前x位是4的倍数，7倍数加1，9倍数。在19-99没有满足条件，故扩大搜索范围109-999其中369的36恰好满足。

[email protected]：显然同时满足除以5、7、8、9的情况即可，根据剩余定理构数，这个数首先由4个部分相加得到(每个部分对应只满足除以其中一个数的情况且同时被其它3个数整除)，相加的和再减去5、7、8、9最小公倍2520的整数倍。设这个数为x=x1+x2+x3+x4一2520k(k为满足x>0的整数，x1是7、8、9的公倍数中除以5余1的最小数与x/5的余数之积，x2是5、8、9的公倍数中除以7余1的最小数与x/7的余数之积，x3是5、7、9的公倍数中除以8余1的最小数与x/8的余数之积，本题x4=0)，最后求得，x最小=369。

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本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。